El jugador científico

Varias son las palabras que sin vocales se escribirían como CRRR. ¿Cuál es la más larga de todas?

Reconstruir las siguientes palabras, a las que les hemos quitado todas las vocales (y sólo las vocales): 1) Animales RNCRNT BLLN CBLL (¡2 soluciones!) HN 2) Palabras de ajedrez NRQ JQ 3) Nombres de varón NRQ SB 4) Países o continentes NTRTD RGY GPT ND RS CN 5) Números CTR CTRC ML (¡aunque en romano represente otro!) 6) Carreras, profesiones u ocupaciones NGNR CNTDR CTR 7) Deportes CRQT (¡2 solucones!) PDDL GLF VLY

¿Cuántos juegos de dominó (de 28 fichas) completos tuve que comprar para armar la primera figura? ¿Y para armar la segunda figura?                        

Leemos muchas páginas de texto de libros, catálogos, diarios, revistas... con texto normal, informativo, descriptivo, u otros fines usuales para el público (podría ser también técnico y científico, ningún tema preferencial, aunque digamos por las dudas que asumimos que no tienen nada de matemática, computación ni lingüística, ni son de ficción). Ninguno de ellos tiene errores de imprenta. Contamos rigurosamente la cantidad de símbolos de paréntesis que abren y de símbolos de paréntesis que cierran, es decir el "(" y el ")". Por si alguien piensa que las cantidades serán siempre iguales, nos sorprenderá saber que, de vez en cuando, uno de ambos aparecerá más veces que el otro. ¿Cuál de los dos y por qué?

Escribimos todas las fechas -sólo los días- de este año seguidas, una pegada a la otra. Desde enero hasta diciembre inclusive. Sólo los días, no los meses ni el año, y todo seguido sin espacios ni ceros a izquierda ni otros caracteres. Por ejemplo, un fragmento de esta secuencia es ...282930311234... Preguntas: a) ¿Dónde aparecen primero el 9303 , el 6272, el 8291? b) ¿Cuál es el dígito que aparece más veces? c) ¿Cuál es el dígito que aparece menos veces?

Nos propusimos buscar UNO, DOS, etc. con el mecanismo anteriormente explicado. Por ej., UNO aparece recién en la posición 19 y DOS, en la posición 162. ¿Algún número que aparezca en su misma posición? Sí. El primero que cumple esto es 13. Es decir, aparece TRECE con una letra por número si numeramos los consecutivos desde 13, y no antes: 13 (T), 14 (R), 15 (E), 16 (C), 17 (E). El siguiente que cumple esto es 23. La lista de estos números (menores que 10000) es: 13, 23, 46, 60, 80, 85, 1000, 1214.

Similar a los anteriores: a) Tenemos escritos 12 números consecutivos, con letras. Leemos en esos nombres 12 letras V, una por cada nombre de número escrito. ¿Cuáles son esos 12 números consecutivos, los más chicos posibles? b) Ahora lo mismo pero son 71 letras A. ¿Cuáles son esos 71 números consecutivos más chicos posibles? c) Ahora leemos AIAIAIAIAIAI (como siempre, una letra por nombre de número). ¿Cuáles son esos 12 números consecutivos más chicos posibles? d) Lo mismo para YO. e) Lo mismo para MI (alto pero fácil). f) Lo mismo para TU. g) Lo mismo para EL (alto). h) Lo mismo para SU (bajó). i) Lo mismo para HOLA (mucho más alto), que da igual si es HOLA CHE. j) Lo mismo para TECLADO (a unos pasos de los de HOLA)

Algo muchísimo más valioso que el ORO. Pon "T" en su lugar _ O R O Ahora ve este video, "Ponte en su lugar", el cual tiene escenas muy pero muy duras que son una realidad. Para tomar conciencia de una vez por todas: https://www.youtube.com/watch?v=_B-cUo3YiU4

Ahora proponemos algo parecido a lo anterior pero con la diferencia de que cada letra indicada debe pertenecer a cada número sucesivo. Por ejemplo, para la lista UT, recién desde 19 se logra: el 19 tiene U y el 20 tiene T. Y para AAA tenemos 30, 31, 32 (antes, no). a) Hallar una secuencia para la lista EEE. b) Hallar una secuencia para AEIOU (pista: anda por encima del 20). c) Hallar una secuencia para III (más aún, ya que estamos, con todas las III... que se pueda) d) Hallar una secuencia para OOO. e) Tenemos la www, pero como en castellano casi no usamos la W, pedimos en cambio una secuencia para VVV. f) Hallar una secuencia para UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU (son 21 Ues). g) Hallar una secuencia para RO h) Hallar una secuencia para RORO (la primera que cumple RO no sirve) i) Hallar una secuencia para RORORO (la primera que cumple RORO no sirve), y ver hasta cuántos RORORO...RO se puede alcanzar.

Tenemos una lista de "letras prohibidas", por ej ABCD. Nos proponemos escribir con letras los nombres de los números naturales, y que sean éstos consecutivos, tantos como el largo de la lista de letras prohibidas, y respetando lo siguiente: la primera letra prohibida no puede aparecer en el 1er numero, la segunda letra prohibida no puede aparecer en el segundo número, y así siguiendo. Debemos conseguir una secuencia de números tales que cada uno cumpla el no incluir a la prohibida de acuerdo a su posción. Tenemos que determinar desde qué número mínimo  escribimos la secuencia, respetando lo indicado según la lista de letras prohibidas. Por ejemplo si la lista de letras prohibidas es "UT", no podemos escribir UNO, DOS (porque aparecería la primera letra, U, en el primer número, UNO), tampoco DOS, TRES (porque aparecería la segunda letra, T, en el segundo número, TRES), tampoco TRES, CUATRO (porque aparecería la segunda letra, T, en el segundo número, CUATRO). Recié