El jugador científico

En la teoría de números es corriente hablar de propiedades que cumplen tales o cuales números enteros. Por ej. 2, 3, 5, 7, 11, 17, 19, 23... comparten la propiedad de ser primos. Y hay muchísimas otras propiedades relevantes. Un acertijo nada original, muy viejo, quizá no tan conocido, es el siguiente. Indicar una propiedad que cumplan todos los números enteros menores que 2018, pero que el 2018 ya no la cumpla. Si lo resuelve antes de las 12 de la noche del 31 (o acaso en este mismo instante), ¡felicidades!

Usar todas las letras una vez cada una para armar dos palabras del tema indicado (sin que falten ni sobren). Serán 2 palabras distintas para cada diagrama.

Juegan las blancas y dan mate en 2 jugadas.

El rey negro está ubicado en alguna de las casillas con círculo negro. Las otras casillas con círculo negro se consideran vacías. Hay que determinar en cuál de esas casillas está el rey, sabiendo que juegan las blancas y dan mate en 1 jugada.

En estos problemas hay que pintar las piezas. Estas son las reglas: aunque todas las piezas parezcan blancas, uno de los reyes es el negro, y hay a lo sumo otras 2 piezas que son negras, es decir el bando negro tiene, además de su rey, como mucho 2 piezas más, todas ellas disfrazadas de blancas entre las reales. (Los tableros de 5x5 se rigen de modo análogo al de 8x8.) Sabiendo que además el jugador blanco puede dar mate en 1 jugada, hay que determinar cuáles son las piezas blancas y cuáles las negras.

Tenemos varios casos de números escritos en romano, pero en los cuales se borraron algunos símbolos, en los lugares en donde hay guiones. ¿Cuál es el número escrito en cada caso? Paciencia; Roma no se reconstruyó en un día... a) Indicar todas las soluciones. X_ _ X b) Indicar todas las soluciones. _ M _ M _ L _ c) Indicar el menor valor posible: _ V _ _ d) Indicar el menor y el mayor valor posible: _ D _ _ _ _ e) Indicar el menor y el mayor valor posible: _ _ _ V

"No entiendo un corno la frase 'piano, piano, se llega lejos', y aunque caímos bajo nuestra era es muy armónica. Nadie viola derechos, dice la voz de nuestro órgano legislativo. ¡A la flauta! Un buen platillo de postre y todo bien, más si es con forma de triángulo." En el texto de arriba aparecen varias palabras vinculadas con un mismo tema. ¿Cuáles?