El jugador científico

En la teoría de números es corriente hablar de propiedades que cumplen tales o cuales números enteros. Por ej. 2, 3, 5, 7, 11, 17, 19, 23... comparten la propiedad de ser primos. Y hay muchísimas otras propiedades relevantes. Un acertijo nada original, muy viejo, quizá no tan conocido, es el siguiente. Indicar una propiedad que cumplan todos los números enteros menores que 2018, pero que el 2018 ya no la cumpla. Si lo resuelve antes de las 12 de la noche del 31 (o acaso en este mismo instante), ¡felicidades!

Usar todas las letras una vez cada una para armar dos palabras del tema indicado (sin que falten ni sobren). Serán 2 palabras distintas para cada diagrama.

Juegan las blancas y dan mate en 2 jugadas.

El rey negro está ubicado en alguna de las casillas con círculo negro. Las otras casillas con círculo negro se consideran vacías. Hay que determinar en cuál de esas casillas está el rey, sabiendo que juegan las blancas y dan mate en 1 jugada.

En estos problemas hay que pintar las piezas. Estas son las reglas: aunque todas las piezas parezcan blancas, uno de los reyes es el negro, y hay a lo sumo otras 2 piezas que son negras, es decir el bando negro tiene, además de su rey, como mucho 2 piezas más, todas ellas disfrazadas de blancas entre las reales. (Los tableros de 5x5 se rigen de modo análogo al de 8x8.) Sabiendo que además el jugador blanco puede dar mate en 1 jugada, hay que determinar cuáles son las piezas blancas y cuáles las negras.

Tenemos varios casos de números escritos en romano, pero en los cuales se borraron algunos símbolos, en los lugares en donde hay guiones. ¿Cuál es el número escrito en cada caso? Paciencia; Roma no se reconstruyó en un día... a) Indicar todas las soluciones. X_ _ X b) Indicar todas las soluciones. _ M _ M _ L _ c) Indicar el menor valor posible: _ V _ _ d) Indicar el menor y el mayor valor posible: _ D _ _ _ _ e) Indicar el menor y el mayor valor posible: _ _ _ V

"No entiendo un corno la frase 'piano, piano, se llega lejos', y aunque caímos bajo nuestra era es muy armónica. Nadie viola derechos, dice la voz de nuestro órgano legislativo. ¡A la flauta! Un buen platillo de postre y todo bien, más si es con forma de triángulo." En el texto de arriba aparecen varias palabras vinculadas con un mismo tema. ¿Cuáles?

Hay que encontrar la palabra misteriosa. Tiene 10 letras, y se forma siguiendo estas definiciones, en el orden en que aparecen: - pronombre posesivo en plural - cierta infusión - emito una risa - abreviatura comercial que indica cierta clase de sociedad ¿Encontraron la palabra misteriosa?

Con el ajedrez convencional, sigue un problema sencillo pero para el que hace falta estar precavido. Blanco y negro ubican sus piezas en la posición inicial. Acto seguido se selecciona al azar una casilla que contenga una pieza de un bando, y luego lo mismo para el otro bando - quedan excluidos los reyes, que no pueden ser elegidos (el sorteo podría ser con dados aunque no importa el modo efectivo de hacerlo). Por ejemplo, podrían resultar elegidas la torre blanca de a1 y la dama negra, entre otras posibilidades. Una vez elegidas ambas piezas del modo indicado, comienza el blanco a mover del modo usual y ambos van siguiendo las reglas del ajedrez, pero colaborando con el fin de que la pieza elegida del blanco pueda capturar a la pieza elegida del negro lo antes posible. ¿Cuántas jugadas tendrán que hacer como máximo, es decir en el peor caso? Luego, salvado este peor caso, ¿cuál le sigue?

Cada diagrama consiste en un problema en que hay que colocar los dos reyes, en casillas vacías reglamentarias, de modo que el blanco tenga una jugada que le dé mate al negro.

¿En cuántos números del 1 al 3999, al numerarlos en romano, aparece V inmediatamente seguido por I? Por ej. VI, DVI, CCXLVI, etc. Los romanos L, IX, CCIV, CDXXX, y otros, tienen sus caracteres ordenados alfabéticamente. ¿Cuál es el número romano más largo que cumple esta propiedad (entre 1 y 3999)? Los romanos L, VII, ML, y otros tienen sus caracteres ordenados alfabéticamente hacia atrás. ¿Cuál es el número romano más largo que cumple esta propiedad (entre 1 y 3999)?

A partir del nombre de un juego tomamos el par de letras más alejadas que sea posible de acuerdo a sus ubicaciones en el alfabeto. Por ejemplo, para ESCOBA, las más alejadas son A y S, a una distancia de 19. Seguramente podrán superar esto, con el nombre de otro juego... ¿En el nombre de qué juego aparecen las dos letras más alejadas posibles? También podemos ver juegos en que las letras nunca estén tan alejadas. ¿En el nombre de qué juego, al tomar las dos letras más alejadas entre sí, éstas están lo más cerca posible? Finalmente, se puede plantear lo mismo con los nombres de varón (por ej. WALTER, con distancia 24), de mujer (ZULEMA, con distancia 26), de ciudades, de países, de continentes, de animales, de plantas. Busquen y encuentren lo mejor posible en cada caso.

Completar cada frase con dos veces una misma palabra: Nos vemos ______ a la ______. Lo entusiasma mucho tocar ese instrumento de ______; tiene ______ para rato. Se ____ un lío bárbaro cuando muestra el ____ de fuego. Les dieron la _____ de mantener el _____. Esas visitas ___ destinadas a una misión en ___ de paz.

¿Cuál es la letra faltante que va al final de cada secuencia? SERIASONEU... ANITNEGR... ACIREMADU...

En este ajedrez especial los reyes mueven como torres, en vez del modo usual. (Por esto, se permite que los dos reyes se toquen por una esquina.) Todo lo otro es como en el ajedrez convencional. En cada diagrama falta el rey negro y se plantean tres problemas distintos: a) colocar el rey negro en una casilla vacía tal que esté en mate b) colocar el rey negro en una casilla vacía tal que esté ahogado c) colocar el rey negro en una casilla vacía tal que mueve el blanco y le da mate en una jugada.

¿Qué problema podría traer una película muy pero muy buena titulada 'Nobody'? (Ayuda: ocurriría el día de cierta ceremonia de reconocimiento.)

Provincias, ciudades o localidades de Argentina que incluyan adjetivos. Hay varias, como Buenos Aires, Bahía Blanca, Punta Grande, Río Turbio... Hemos contado al menos 16. ¿Pueden encontrar más?

En este ajedrez especial los reyes mueven como caballos, en vez del modo usual. (Por esto, se permite que los dos reyes se toquen por un lado o por una esquina.) Todo lo otro es como en el ajedrez convencional. En cada diagrama falta el rey negro y se plantean tres problemas distintos: a) colocar el rey negro en una casilla vacía tal que esté en mate b) colocar el rey negro en una casilla vacía tal que esté ahogado c) colocar el rey negro en una casilla vacía tal que mueve el blanco y le da mate en una jugada.