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Números consecutivos

Escribimos todos los números del 1 al 1000, uno siguiendo al otro, en una única línea. Queda representado un número inmenso.

Algunas de las preguntas que siguen son fáciles, otras no tanto:

1) ¿Cuántos dígitos tiene el número escrito?
2) El número escrito, ¿es par? ¿Es divisible por 3, por 5, por 7, por 9, por 11, por 999?
3) ¿Cuál es el dígito que aparece menos veces? ¿Cuál/es el/los que aparece/n más veces?
4) ¿Aparece en algún lado el fragmento 31415? ¿Aparece 314159? ¿Aparece 45946?
5) ¿Hasta qué valor habría que escribir como mínimo para que aparezca James Bond (007)? ¿Hasta qué valor habría que escribir como mínimo (en vez de 1000) para que aparezca 100110?

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