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Días digitados

La fecha de hoy, 31/5/2019, no tiene todos los dígitos distintos, ya que repite uno. Preguntas:
- ¿Cuándo ocurrió por última vez que la fecha no repita ningún dígito?
- ¿Cuándo ocurrirá de nuevo?
- ¿Cuál fue el último año en el cual el 31/5 cumplió la condición?
- ¿Cuál será el próximo año en el cual el 31/5 cumplirá la condición?
- ¿Cuál es la secuencia más larga de días seguidos de este año tal que cada una de esas fechas cumplen la condición?
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