Ranas es un problema abordado por Rouse Ball, Coxeter, Berlekamp, Conway, Guy y posiblemente otros.
Podrían ser ranas y sapos, o ranas macho (M) y ranas hembra (F), las que aparecen inicialmente ubicadas en las posiciones como se indica.
Las ranas pueden mover hacia el lado al que miran, o bien en esa dirección saltar sobre una rana distinta. Más precisamente, una rana M puede moverse hacia su derecha un espacio, siempre que este espacio al que llega esté vacío, o bien puede saltar sobre una rana F que esté inmediatamente a su derecha, siempre que caiga en el espacio vacío. Las ranas F mueven análogamente pero hacia la izquierda: o bien al espacio vacío adyacente o bien saltando sobre una rana M y cayendo en el espacio vacío si está a la izquierda de ésta. Se podrá mover una rana M o una rana F en cualquier momento, sin observar turnos.
El objetivo es que lleguen quedar intercambiadas las M con las F, es decir, llegar a esta posición:
Encuentren cómo moverlas para lograr la posición objetivo. Partiendo de una posición como se indica, con las M todas juntas del lado izquierdo, las F todas juntas del lado derecho y un espacio en el medio (incluso con cantidad diferente de M que de F), siempre hay 2 soluciones. ¿Por qué? No es tan simple pero quizá podrían explicarlo.
Podrían ser ranas y sapos, o ranas macho (M) y ranas hembra (F), las que aparecen inicialmente ubicadas en las posiciones como se indica.
Las ranas pueden mover hacia el lado al que miran, o bien en esa dirección saltar sobre una rana distinta. Más precisamente, una rana M puede moverse hacia su derecha un espacio, siempre que este espacio al que llega esté vacío, o bien puede saltar sobre una rana F que esté inmediatamente a su derecha, siempre que caiga en el espacio vacío. Las ranas F mueven análogamente pero hacia la izquierda: o bien al espacio vacío adyacente o bien saltando sobre una rana M y cayendo en el espacio vacío si está a la izquierda de ésta. Se podrá mover una rana M o una rana F en cualquier momento, sin observar turnos.
El objetivo es que lleguen quedar intercambiadas las M con las F, es decir, llegar a esta posición:
Encuentren cómo moverlas para lograr la posición objetivo. Partiendo de una posición como se indica, con las M todas juntas del lado izquierdo, las F todas juntas del lado derecho y un espacio en el medio (incluso con cantidad diferente de M que de F), siempre hay 2 soluciones. ¿Por qué? No es tan simple pero quizá podrían explicarlo.
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