El jugador científico

La fecha de hoy, 31/5/2019, no tiene todos los dígitos distintos, ya que repite uno. Preguntas: - ¿Cuándo ocurrió por última vez que la fecha no repita ningún dígito? - ¿Cuándo ocurrirá de nuevo? - ¿Cuál fue el último año en el cual el 31/5 cumplió la condición? - ¿Cuál será el próximo año en el cual el 31/5 cumplirá la condición? - ¿Cuál es la secuencia más larga de días seguidos de este año tal que cada una de esas fechas cumplen la condición?

- Si cortamos al medio el número que representa al año actual, obtenemos 20 y 19, que son dos números consecutivos. ¿En qué año pasó eso mismo anteriormente? - ¿En qué próximo año volverá a pasar? - ¿Cuál es el menor número de 6 dígitos para el cual pasa aquello? - ¿Cuál es el menor número de 6 dígitos que se forma con la concatenación de 3 números consecutivos? - ¿Cuál es el menor número de 4 o más dígitos que se forma con la concatenación de 3 números consecutivos? - ¿Cuál es el menor número de 6 o más dígitos que se forma con la concatenación de 4 números consecutivos? Todos deben ser números naturales. En ningún caso vale poner ceros a izquierda. Un ejemplo de 3 números consecutivos es 12, 13, 14, aunque podrían concatenarse en cualquier orden, como en 141213 (pero no se deben cortar).

Léanse de izq. a der. como (((...)...)...) 9 x 8 x 7 + 6 - 5 x 4 - 3 + 2 x 1 = 9 x 8 x 7 + 6 - 5 x 4 - 3 + 2 / 1 = 9 - 8 x 7 x 6 + 5 x 43 - 2 x 1 = 9 - 8 x 7 x 6 + 5 x 43 - 2 / 1 = 9 / 8 - 7 + 65 + 4 x 32 - 1 = 9 + 8 x 76 + 54 x 3 / 2 x 1 = 9 + 8 x 76 + 54 x 3 / 2 / 1 = 98 + 7 + 6 x 54 / 3 + 21 = 98 + 7 + 65 x 4 x 3 - 21 = 987 + 65 - 43 x 2 + 1 = 1 + 2 - 3 + 4 x 5 + 6 x 78 - 9 = 1 + 2 / 3 x 4 x 5 + 6 x 78 - 9 = 1 + 2 + 34 - 5 - 6 x 78 - 9 = 1 + 2 + 345 x 6 - 78 + 9 = 1 + 234 + 5 x 67 / 8 + 9 = 1 x 23 + 4 + 5 - 6 x 78 - 9 = 1/2 + 34 x 56 + 78 + 9 =