El jugador científico

Espacio Lúdico de la Undav, en el que colaboramos: https://ead.undav.edu.ar/course/view.php?id=7425 Ahora está abierto y accesible. Agradecimiento a Adriana Schottlender por su creación y organización.

Con el ajedrez convencional, sigue un problema sencillo pero para el que hace falta estar precavido. Blanco y negro ubican sus piezas en la posición inicial. Acto seguido se selecciona al azar una casilla que contenga una pieza de un bando, y luego lo mismo para el otro bando - quedan excluidos los reyes, que no pueden ser elegidos (el sorteo podría ser con dados aunque no importa el modo efectivo de hacerlo). Por ejemplo, podrían resultar elegidas la torre blanca de a1 y la dama negra, entre otras posibilidades. Una vez elegidas ambas piezas del modo indicado, comienza el blanco a mover del modo usual y ambos van siguiendo las reglas del ajedrez, pero colaborando con el fin de que la pieza elegida del blanco pueda capturar a la pieza elegida del negro lo antes posible. ¿Cuántas jugadas tendrán que hacer como máximo, es decir en el peor caso? Luego, salvado este peor caso, ¿cuál le sigue?

Tenemos un juego de dominó (28 fichas) de cartón, y quisiéramos confeccionar dados. Para eso, podemos doblar las fichas de modo que queden las dos caras en forma perpendicular, y luego acoplar 3 de esas fichas dobladas para formar un dado. Teniendo en cuenta que los dados deben tener el 1 detrás del 6, el 2 detrás del 5 y el 3 detrás del 4, ¿cuántos dados podemos construir usando un juego solo de dominó? Todos los dados deben quedar idénticos y no importa qué fichas puedan quedar sin usar.

Hay que elegir cuáles dados dar vuelta (0 o más de ellos), y luego distribuirlos a todos en dos conjuntos de modo que la suma de un conjunto sea la misma que la del otro.

Hay que elegir cuáles dados dar vuelta (0 o más de ellos), y luego distribuirlos a todos en dos conjuntos de modo que la suma de un conjunto sea la misma que la del otro.

En estos dos casos, con 20 soluciones (cada uno de ambos).