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Abriendo un paréntesis

Leemos muchas páginas de texto de libros, catálogos, diarios, revistas... con texto normal, informativo, descriptivo, u otros fines usuales para el público (podría ser también técnico y científico, ningún tema preferencial, aunque digamos por las dudas que asumimos que no tienen nada de matemática, computación ni lingüística, ni son de ficción). Ninguno de ellos tiene errores de imprenta. Contamos rigurosamente la cantidad de símbolos de paréntesis que abren y de símbolos de paréntesis que cierran, es decir el "(" y el ")". Por si alguien piensa que las cantidades serán siempre iguales, nos sorprenderá saber que, de vez en cuando, uno de ambos aparecerá más veces que el otro. ¿Cuál de los dos y por qué?

Dígitos del año

Escribimos todas las fechas -sólo los días- de este año seguidas, una pegada a la otra. Desde enero hasta diciembre inclusive. Sólo los días, no los meses ni el año, y todo seguido sin espacios ni ceros a izquierda ni otros caracteres. Por ejemplo, un fragmento de esta secuencia es ...282930311234... Preguntas: a) ¿Dónde aparecen primero el 9303 , el 6272, el 8291? b) ¿Cuál es el dígito que aparece más veces? c) ¿Cuál es el dígito que aparece menos veces?