El jugador científico

Obtener 111111 multiplicando tres números enteros de dos dígitos cada uno y que no contienen el dígito 1. Obtener 222222 multiplicando dos números enteros consecutivos junto con un tercer número entero, los tres entre 1 y 100. Obtener 333333 multiplicando tres números enteros entre 1 y 100.

Siguen otros tres acertijos con números enteros. - Elegimos tres números enteros del 1 al 100. Dos de ellos terminan en 9. Al multiplicar los tres números elegidos, el resultado tiene una vez cada dígito impar (1,3,5,7,9) ¿Qué números hemos elegido? - Elegimos tres números enteros del 1 al 100. Alguno es menor que 12 y dos de ellos terminan en 6. Al multiplicar los tres números elegidos, el resultado tiene una vez cada dígito 4,5,6,7,8 ¿Qué números hemos elegido? - Elegimos tres números enteros del 1 al 100. Dos de ellos terminan en 4. Al multiplicar los tres números elegidos, el resultado tiene una vez cada dígito 4,5,6,7,8,9 ¿Qué números hemos elegido?

Siguen tres acertijos con números enteros. - Elegimos tres números enteros del 1 al 100 (podrían ser distintos o repetirse alguno). Los tres terminan en 4. El resultado de multiplicar los tres números elegidos tiene los dígitos 2,4,6,8 una vez cada uno. ¿Qué números hemos elegido? - Elegimos tres números enteros del 1 al 100. El mayor de ellos se repite, es decir está elegido más de una vez. Al multiplicar los tres números elegidos, el resultado tiene una vez cada dígito impar (1,3,5,7,9) ¿Qué números hemos elegido? - Elegimos tres números enteros del 1 al 100, sin repeticiones. Dos de ellos terminan en 5. Al multiplicar los tres números elegidos, el resultado tiene una vez cada dígito impar (1,3,5,7,9) ¿Qué números hemos elegido?

Hoy es 5/3/17, sin anotar los primeros dos dígitos del año. Son todos dígitos impares y diferentes entre sí. Este año: ¿Cuándo ocurrió esto antes? ¿Cuándo ocurrirá de nuevo ? ¿Cuántos días ocurrirá esto? ¿Cuándo ocurrirá por última vez?