El jugador científico

Palabras como COHECHO, TEHUELCHE y BIENHECHOR incluyen a la vez una H muda y una CH. ¿Cuál es la palabra castellana más larga que cumple esto?

¿En cuántos números del 1 al 3999, al numerarlos en romano, aparece V inmediatamente seguido por I? Por ej. VI, DVI, CCXLVI, etc. Los romanos L, IX, CCIV, CDXXX, y otros, tienen sus caracteres ordenados alfabéticamente. ¿Cuál es el número romano más largo que cumple esta propiedad (entre 1 y 3999)? Los romanos L, VII, ML, y otros tienen sus caracteres ordenados alfabéticamente hacia atrás. ¿Cuál es el número romano más largo que cumple esta propiedad (entre 1 y 3999)?

Para quienes gusten de la aritmética. Este es uno de aquellos tantos intentos fallidos que podría llegar a hacer algún aficionado o desprevenido que quiera obtener números primos muy fácilmente o con "poco esfuerzo". Lo que sigue es un ejercicio sencillo, que descarta uno de esos intentos. Sean s y t  dos números enteros positivos. Usamos la operación de "concatenación". Denotamos st al número entero que tiene por dígitos (en base decimal) los dígitos de s seguidos de los dígitos de t, en ese orden. Así podemos armar los números ss, st, sts, etc. (por ej. concatenando 1 y 34 resulta 134). a) Probar que si s es un entero positivo, entonces a lo largo de la secuencia de enteros s, ss, sss, ssss, ... aparecerá en algún momento algún número no primo. Más aún, es fácil acotar y dar un número máximo de términos que harán falta para que aparezca un no primo (muy pocos términos; incluso, hilando más fino, se ve que en la secuencia aparecerá una infinitud de no primos). ...

Escribimos una palabra sin sus vocales: CR. podría ser CARA, CARO... etc. ¿Cuál es la palabra castellana más larga que pudimos haber escrito así?

Nombres propios cuya secuencia de vocales contenidas es AIE: Ariel Daniel Gabriel Javier Maribel Maricel Mariel Un total de 7. ¿Hay más? ¿Hay otra lista de nombres más larga que comparta la misma secuencia de vocales?

Tenemos un display digital de un dígito (en total 7 segmentos para formar dígitos del modo usual) - Tenemos ciertos segmentos encendidos formando un dígito. - Apagamos un segmento determinado, y se forma otro dígito. - Apagamos 3 segmentos determinados y se forma otro dígito. - Apagamos por último otro segmento determinado, y se forma otro dígito. ¿Cuáles son esos cuatro dígitos que se fueron formando? Hay dos soluciones... ¿Hay alguna secuencia más larga, para la cual en cada paso se apaguen segmentos y se formen siempre dígitos válidos?

Usando otra vez notación descriptiva, cuál es la jugada que ocupa más? Se ve que O-O-O no es. Por ahí algo como C(CD)xP(4AD)+!! Hay que mostrar la situación real en el tablero.