El jugador científico

Escribimos los números del 1 al 200 en romano, uno al lado del otro y sin separaciones. IIIIIIIVVVIVIIVIIIIX...CXCIXCC - ¿Cuál es el mayor número de símbolos iguales seguidos que se puede leer? - ¿Cuál es el mayor número de símbolos distintos seguidos que se puede leer? - ¿Cuántas veces se puede leer el número 21 en romano? - ¿Cuál es el menor número que se puede leer exactamente 1 vez? - ¿Cuál es el número de 2 cifras decimales que se puede leer más veces? - ¿Cuál es el mayor número en romano que puede leerse al menos una vez? - ¿Cuál es el mayor número en romano que puede leerse al menos dos veces? - ¿Hay algún número que se pueda leer más de 6 veces?

- Si cortamos al medio el número que representa al año actual, obtenemos 20 y 19, que son dos números consecutivos. ¿En qué año pasó eso mismo anteriormente? - ¿En qué próximo año volverá a pasar? - ¿Cuál es el menor número de 6 dígitos para el cual pasa aquello? - ¿Cuál es el menor número de 6 dígitos que se forma con la concatenación de 3 números consecutivos? - ¿Cuál es el menor número de 4 o más dígitos que se forma con la concatenación de 3 números consecutivos? - ¿Cuál es el menor número de 6 o más dígitos que se forma con la concatenación de 4 números consecutivos? Todos deben ser números naturales. En ningún caso vale poner ceros a izquierda. Un ejemplo de 3 números consecutivos es 12, 13, 14, aunque podrían concatenarse en cualquier orden, como en 141213 (pero no se deben cortar).

Escribimos los números del 1 al 100 de la forma habitual, uno al lado del otro y sin separaciones. - ¿Cuántas veces se puede leer el número 23? - Del mismo modo, ¿cuántas veces se puede leer el número 91? - ¿Hay algún número que se pueda leer exactamente 4 veces, ni más ni menos? - ¿Cuál es el mayor número de 5 cifras que se puede leer? - ¿Cuál es el menor número que se puede leer exactamente 1 vez? - ¿Cuál es el número de 2 cifras que se puede leer más veces?

Hallar 3 números enteros entre 1 y 25, consecutivos, tales que multiplicados entre sí den como resultado un número de 4 cifras cuyas cifras son 0,1,2,3. Hay una sola solución.

Hallar 3 números enteros entre 1 y 73 tales que ninguno repita cifras ni tenga cifras comunes con otro de ellos, y tales que multiplicados entre sí den como resultado un número de 6 cifras cuyas cifras son 1,2,3,4,5,6. Hay una sola solución.

Hallar 4 números enteros entre 1 y 20 (no necesariamente todos distintos) que multiplicados entre sí dan como resultado un número de 4 cifras cuyas cifras son 1,2,3,4. Hay cuatro soluciones.

Hallar 3 números enteros entre 1 y 20 que multiplicados entre sí dan como resultado un número de 4 cifras cuyas cifras son 1,2,3,4. Hay una sola solución.