El jugador científico

Espacio Lúdico de la Undav, en el que colaboramos: https://ead.undav.edu.ar/course/view.php?id=7425 Ahora está abierto y accesible. Agradecimiento a Adriana Schottlender por su creación y organización.

Cómo llegar de la palabra PAN a la palabra CIRCO en la menor cantidad de pasos. En cada paso se puede insertar una letra, borrar una letra o cambiar una letra por otra. En cada paso la palabra tiene que ser válida en castellano. Les mostramos una manera, y los desafiamos a que encuentren otra con menos pasos o mostrar que es imposible: PAN, PAR, PARO, CARO, CERO, CERCO, CIRCO.

Escribimos los números del 1 al 200 en romano, uno al lado del otro y sin separaciones. IIIIIIIVVVIVIIVIIIIX...CXCIXCC - ¿Cuál es el mayor número de símbolos iguales seguidos que se puede leer? - ¿Cuál es el mayor número de símbolos distintos seguidos que se puede leer? - ¿Cuántas veces se puede leer el número 21 en romano? - ¿Cuál es el menor número que se puede leer exactamente 1 vez? - ¿Cuál es el número de 2 cifras decimales que se puede leer más veces? - ¿Cuál es el mayor número en romano que puede leerse al menos una vez? - ¿Cuál es el mayor número en romano que puede leerse al menos dos veces? - ¿Hay algún número que se pueda leer más de 6 veces?

Escribimos los números del 1 al 100 de la forma habitual, uno al lado del otro y sin separaciones. - ¿Cuántas veces se puede leer el número 23? - Del mismo modo, ¿cuántas veces se puede leer el número 91? - ¿Hay algún número que se pueda leer exactamente 4 veces, ni más ni menos? - ¿Cuál es el mayor número de 5 cifras que se puede leer? - ¿Cuál es el menor número que se puede leer exactamente 1 vez? - ¿Cuál es el número de 2 cifras que se puede leer más veces?

Para conocedores de cierto juego... ¿qué significan estas filas de letras? PEPEPEPEPEPEPEPE TOCAALDAREALCATO (Ayuda: separen en sí...)

¿Cuál es la letra faltante que va al final de cada secuencia? SERIASONEU... ANITNEGR... ACIREMADU...

S A R T E L E D A I C N E U C E S A T S E A C I L P X E E S O M O C O S E E U Q

¿Qué es o cómo se explica esta "secuencia de letras"? palitopalitopalitopalitopalitopalitopalitovevevepalitovepalitopalitovepalitopalitopalitopalito.....

Para quienes gusten de la aritmética. Este es uno de aquellos tantos intentos fallidos que podría llegar a hacer algún aficionado o desprevenido que quiera obtener números primos muy fácilmente o con "poco esfuerzo". Lo que sigue es un ejercicio sencillo, que descarta uno de esos intentos. Sean s y t  dos números enteros positivos. Usamos la operación de "concatenación". Denotamos st al número entero que tiene por dígitos (en base decimal) los dígitos de s seguidos de los dígitos de t, en ese orden. Así podemos armar los números ss, st, sts, etc. (por ej. concatenando 1 y 34 resulta 134). a) Probar que si s es un entero positivo, entonces a lo largo de la secuencia de enteros s, ss, sss, ssss, ... aparecerá en algún momento algún número no primo. Más aún, es fácil acotar y dar un número máximo de términos que harán falta para que aparezca un no primo (muy pocos términos; incluso, hilando más fino, se ve que en la secuencia aparecerá una infinitud de no primos). ...

Escribo un dígito que no es 0. Obviamente es múltiplo de 1. Agregamos un dígito (del 0 al 9) a la derecha del anterior, y todo el número (de dos dígitos) resulta ser un múltiplo de 2. Agregamos un dígito a la derecha, y ahora el número es múltiplo de 3. Agregamos un dígito a la derecha, y ahora es múltiplo de 4. Agregamos un dígito a la derecha, y ahora es múltiplo de 5. ... Seguimos de ese modo, agregando siempre un dígito cumpliendo las sucesivas condiciones, todas las veces que sea posible. ¿Hasta cuántos dígitos será posible agregar? ¿Será posible llegar a un número de cualquier longitud?

La respuesta a la pregunta de la entrada anterior la íbamos a dar en esta entrada. Justamente: se trata de la entrada número 300 del año. Claro, es cuestión de criterios. Y hablando de esto, en la siguiente secuencia, ¿cuáles son los números que siguen, siguiendo un criterio antiguo y a la vez moderno? 1, 5, 11, 15, 20, 40, 51, 55, 60, 90, 102, 104, 106, 109, 111, 115, 120, 140, 151, 155, 160, 190, 201, 205, 210, ... (Por supuesto que siempre valdrá cualquier cosa. Pero como "todos los caminos conducen a Roma", encuentren los números que siguen el criterio que nosotros pensamos... vea y compare.)

M...O V...S T...A M...E J...R S...O U...O N...O P...N y podría haber más

Un amigo nos dijo que tenía un problema clásico de ajedrez en el cual las blancas debían dar mate en n jugadas (cierta cantidad que no les decimos a Uds.), y nos mostró la posición inicial del problema, y una posición final con mate alcanzado mediante cierta secuencia de movimientos que dijo que es parte de la solución. Vimos que las piezas eran las mismas en la posición inicial que en la posición final. Inmediatamente y con razón le dijimos que hay un error. Que algo está mal en el problema o que esa no podía ser una posición alcanzada con una secuencia de n movimientos de la solución, o algún otro error. Sólo con la información indicada y conociendo n. La pregunta es: En esas condiciones, ¿cuánto vale n como mínimo para asegurar que hay un error?

No pude avisar antes... (mucho trabajo). 7mo Encuentro para Celebrar el Ingenio de Martin Gardner y Jaime Poniachik Sábado 22/10, Auditorio CENDAS, Bulnes 1350, Buenos Aires. Entrada libre y gratuita. Si este sábado llegan a estar por Capital, zona de Palermo, y tienen tiempo, están invitados a mi charla: "¿Qué sigue?", que comienza a las 16:30 y dura unos 10 minutos. El evento entero dura de 16 a 22. https://www.facebook.com/events/1035822133126136/

A continuación, una secuencia de tres caracteres (Ascii). ¿Cuál carácter debería seguir después? O     o     . (Como siempre las secuencias a priori se pueden continuar con cualquier cosa, es decir cualquier respuesta es válida, pero por puro pasatiempo sólo se pide que expliquen a partir de las evidencias la que pensamos nosotros, de ser posible, sin descalificar otras.) Otra secuencia con una idea parecida. ¿Cuál carácter sigue? O     0     l Nota: Algunos sistemas operativos y/o browsers pueden mostrar estos caracteres de manera diferente o inconveniente.

¿Qué son? PE, TO, CA, AL, DA, RE

Mismas reglas que con el anterior. ¡Resuélvanlo!

Similar al anterior, pero ahora cada vez que se hace tocar un lado con otro lado (libre ya en la mesa), el nuevo debe coincidir con éste o ser 2 unidades superior. Como siempre comienza el jugador de abajo poniendo una ficha doble y por turnos deben colaborar para a colocar todas las fichas.

Igual que el anterior: cada vez que se hace tocar un lado con otro ya en la mesa, el nuevo debe coincidir o ser una unidad superior al anterior. ¡Resuélvanlo!

Igual que el anterior: cada vez que se hace tocar un lado con otro ya en la mesa, el nuevo debe coincidir o ser una unidad superior al anterior. ¡Resuélvanlo!