El jugador científico

En cada rueda hay que hallar la mayor cantidad posible de palabras castellanas. Cada palabra debe tener 3 o más letras, usar sólo letras de la rueda sin repetirlas más que lo que se repitan en la rueda, incluir la letra central, e incluir dos letras del borde adyacentes entre sí que además deben ser adyacentes dentro de la palabra. Aunque una misma palabra se pueda formar de más de una manera, cuenta por una sola. Se permite plurales, nombres propios, verbos conjugados y palabras en femenino. Les ofrecemos ruedas que permiten buenas cantidades de palabras. En cada rueda, el puntaje será la cantidad de palabras que puedan encontrar.

WordWheels apareció en la revista Puzzle Magazine y en otros sitios. Habíamos desarrollado en el pasado problemas similares pero con otras formas y objetivos. Hoy modificamos un poco la idea para ofrecerles esta variedad. En cada rueda hay que hallar la mayor cantidad posible de palabras castellanas. Cada palabra debe tener 3 o más letras, usar sólo letras de la rueda sin repetirlas más que lo que se repitan en la rueda, incluir la letra central, e incluir dos letras del borde adyacentes entre sí (pueden o no ser adyacentes dentro de la palabra, eso no importa). Aunque una misma palabra se pueda formar de más de una manera, cuenta por una sola. Se permite plurales, nombres propios, verbos conjugados y palabras en femenino. En este ejemplo aparecen entre muchas otras NETO, NEGRO, NORTE, TRINEO, RINGTONE. No valen RENO ni RETO (porque no usan dos contiguas del borde), ni TÍO ni TIRO (porque no usan la central). Pueden buscar varias más. Debajo de cada rueda colocamos una cantidad de pala...

La fecha de hoy, 31/5/2019, no tiene todos los dígitos distintos, ya que repite uno. Preguntas: - ¿Cuándo ocurrió por última vez que la fecha no repita ningún dígito? - ¿Cuándo ocurrirá de nuevo? - ¿Cuál fue el último año en el cual el 31/5 cumplió la condición? - ¿Cuál será el próximo año en el cual el 31/5 cumplirá la condición? - ¿Cuál es la secuencia más larga de días seguidos de este año tal que cada una de esas fechas cumplen la condición?

- Si cortamos al medio el número que representa al año actual, obtenemos 20 y 19, que son dos números consecutivos. ¿En qué año pasó eso mismo anteriormente? - ¿En qué próximo año volverá a pasar? - ¿Cuál es el menor número de 6 dígitos para el cual pasa aquello? - ¿Cuál es el menor número de 6 dígitos que se forma con la concatenación de 3 números consecutivos? - ¿Cuál es el menor número de 4 o más dígitos que se forma con la concatenación de 3 números consecutivos? - ¿Cuál es el menor número de 6 o más dígitos que se forma con la concatenación de 4 números consecutivos? Todos deben ser números naturales. En ningún caso vale poner ceros a izquierda. Un ejemplo de 3 números consecutivos es 12, 13, 14, aunque podrían concatenarse en cualquier orden, como en 141213 (pero no se deben cortar).

Lo mismo que anteriormente pero considerando el TA-TE-TÍ recto, no en diagonal. Colocar en cada casilla vacía una O o una X de modo que no haya en ningún lado tres letras iguales contiguas alineadas horizontal ni verticalmente (en diagonal no importa).

Colocar en cada casilla vacía una O o una X, de modo que no haya ningún TA-TE-TÍ, es decir no haya en ningún lado tres letras iguales contiguas alineadas (horizontal, vertical ni diagonalmente).

Hallar 3 números enteros entre 1 y 25, consecutivos, tales que multiplicados entre sí den como resultado un número de 4 cifras cuyas cifras son 0,1,2,3. Hay una sola solución.

Escribimos todas las fechas -sólo los días- de este año seguidas, una pegada a la otra. Desde enero hasta diciembre inclusive. Sólo los días, no los meses ni el año, y todo seguido sin espacios ni ceros a izquierda ni otros caracteres. Por ejemplo, un fragmento de esta secuencia es ...282930311234... Preguntas: a) ¿Dónde aparecen primero el 9303 , el 6272, el 8291? b) ¿Cuál es el dígito que aparece más veces? c) ¿Cuál es el dígito que aparece menos veces?

Nos propusimos buscar UNO, DOS, etc. con el mecanismo anteriormente explicado. Por ej., UNO aparece recién en la posición 19 y DOS, en la posición 162. ¿Algún número que aparezca en su misma posición? Sí. El primero que cumple esto es 13. Es decir, aparece TRECE con una letra por número si numeramos los consecutivos desde 13, y no antes: 13 (T), 14 (R), 15 (E), 16 (C), 17 (E). El siguiente que cumple esto es 23. La lista de estos números (menores que 10000) es: 13, 23, 46, 60, 80, 85, 1000, 1214.

Similar a los anteriores: a) Tenemos escritos 12 números consecutivos, con letras. Leemos en esos nombres 12 letras V, una por cada nombre de número escrito. ¿Cuáles son esos 12 números consecutivos, los más chicos posibles? b) Ahora lo mismo pero son 71 letras A. ¿Cuáles son esos 71 números consecutivos más chicos posibles? c) Ahora leemos AIAIAIAIAIAI (como siempre, una letra por nombre de número). ¿Cuáles son esos 12 números consecutivos más chicos posibles? d) Lo mismo para YO. e) Lo mismo para MI (alto pero fácil). f) Lo mismo para TU. g) Lo mismo para EL (alto). h) Lo mismo para SU (bajó). i) Lo mismo para HOLA (mucho más alto), que da igual si es HOLA CHE. j) Lo mismo para TECLADO (a unos pasos de los de HOLA)

Ahora proponemos algo parecido a lo anterior pero con la diferencia de que cada letra indicada debe pertenecer a cada número sucesivo. Por ejemplo, para la lista UT, recién desde 19 se logra: el 19 tiene U y el 20 tiene T. Y para AAA tenemos 30, 31, 32 (antes, no). a) Hallar una secuencia para la lista EEE. b) Hallar una secuencia para AEIOU (pista: anda por encima del 20). c) Hallar una secuencia para III (más aún, ya que estamos, con todas las III... que se pueda) d) Hallar una secuencia para OOO. e) Tenemos la www, pero como en castellano casi no usamos la W, pedimos en cambio una secuencia para VVV. f) Hallar una secuencia para UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU (son 21 Ues). g) Hallar una secuencia para RO h) Hallar una secuencia para RORO (la primera que cumple RO no sirve) i) Hallar una secuencia para RORORO (la primera que cumple RORO no sirve), y ver hasta cuántos RORORO...RO se puede alcanzar.

Tenemos una lista de "letras prohibidas", por ej ABCD. Nos proponemos escribir con letras los nombres de los números naturales, y que sean éstos consecutivos, tantos como el largo de la lista de letras prohibidas, y respetando lo siguiente: la primera letra prohibida no puede aparecer en el 1er numero, la segunda letra prohibida no puede aparecer en el segundo número, y así siguiendo. Debemos conseguir una secuencia de números tales que cada uno cumpla el no incluir a la prohibida de acuerdo a su posción. Tenemos que determinar desde qué número mínimo  escribimos la secuencia, respetando lo indicado según la lista de letras prohibidas. Por ejemplo si la lista de letras prohibidas es "UT", no podemos escribir UNO, DOS (porque aparecería la primera letra, U, en el primer número, UNO), tampoco DOS, TRES (porque aparecería la segunda letra, T, en el segundo número, TRES), tampoco TRES, CUATRO (porque aparecería la segunda letra, T, en el segundo número, CUATRO). Recié...

Escribimos todos los números del 1 al 1000, uno siguiendo al otro, en una única línea. Queda representado un número inmenso. Se pregunta: 1) ¿Cuántos dígitos pares tiene el número escrito? 2) El número escrito, ¿es divisible por 6, por 16, por 10000? 3) De los números 10, 20, 30, ..., 90 (es decir un dígito seguido de cero), ¿cuál aparece más veces? 4) ¿Cuántas veces aparece el fragmento 222? ¿Y 2222? 5) ¿Hasta qué valor (en vez de 1000) habría que escribir como mínimo para que aparezca 991? ¿Y 9999?

Escribimos todos los números del 1 al 1000, uno siguiendo al otro, en una única línea. Queda representado un número inmenso. Algunas de las preguntas que siguen son fáciles, otras no tanto: 1) ¿Cuántos dígitos tiene el número escrito? 2) El número escrito, ¿es par? ¿Es divisible por 3, por 5, por 7, por 9, por 11, por 999? 3) ¿Cuál es el dígito que aparece menos veces? ¿Cuál/es el/los que aparece/n más veces? 4) ¿Aparece en algún lado el fragmento 31415? ¿Aparece 314159? ¿Aparece 45946? 5) ¿Hasta qué valor habría que escribir como mínimo para que aparezca James Bond (007)? ¿Hasta qué valor habría que escribir como mínimo (en vez de 1000) para que aparezca 100110?

Tiramos tres dados. ¿Qué es más probable? ¿Que haya al menos dos con valores consecutivos, o que no los haya?

Tiramos dos dados. ¿Qué es más probable? ¿Que salgan dos valores consecutivos, o que no salgan consecutivos? Por ej, 5 y 6 son consecutivos, mientras que 6 y 1 no lo son.